SMAS BUKIT CAHAYA SUMBUL

1. Rataan hitung dari data: 9 8 4 12 6 9 5 3 adalah….

a. 7 d. 10

b. 8 e. 13

c. 9

Modus data pada tabel berikut adalah….

Nilai	Frekuensi
50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84	6 9 12 15 20 10 8
	∑ f = 80

80 d. 65
75 e. 65.5
70.5

3. Nilai Q₁ pada tabel berikut adalah….

Nilai	frekuensi	F kumulatif
15 – 19 20 - 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49	3 6 10 15 8 5 3	3 9 19 34 42 47 50
	∑ f = 50

27 c. 24
26,75 d. 23,5
25

4. Nilai D₂ dari data : 3 4 10 5 7 6 5 6 7 4 7 7 10 6 adalah….

a. 1 c. 5

b. 2 d. 7

c. 4

5. Nilai Desil ke 7 dari data dibawah ini adalah…

Nilai	Frekuensi
50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84	6 9 12 15 20 10 8
	∑ f = 80

a. 73 d. 86

b. 74 e. 88

c. 80

6. Banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka yang dibentuk dari angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, di mana setiap angka hanya boleh digunakan satu kali adalah….

a. 120 cara d. 131 cara

b. 121 cara e. 140 cara

c. 130 cara

7. Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan Banyak pilihan yang dapat diambil oleh siswa adalah….

a. 4 cara d. 12 cara

b. 6 cara e. 14 cara

c. 8 cara

8. Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putih akan diambil 6 bola sekaligus secara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….

a. 21 cara d. 710

b. 210 cara e. 5880 cara

c. 420 cara

9. Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satu kali adalah….

a. D d.

b. D e.

Contoh 2

Dalam sebuah kantong terdapat 4 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila sebuah kelereng diambil dari dalam kantong maka peluang terambilnya kelereng merah adalah

Penyelesaian:

• Kejadian yang diharapkan muncul yaitu terambilnya kelereng merah ada 4 ® n(merah) = 4

• Kejadian yang mungkin muncul yaitu terambil 4 kelereng merah dan 3 kelereng biru ® n(S) = 4 + 3 = 7

• Jadi peluang kelereng merah yang terambil adalah

P(merah) = n (merah )

n(S)

P(merah) = 4

Contoh 3

Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila tiga buah kelereng diambil sekaligus maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….

Penyelesaian:

• Banyak kelereng merah = 7 dan biru = 3 ® jumlahnya = 10

• Banyak cara mengambil 3 dari 7

® ₇C₃ = 7!

(7-3)! 3!

= 7x6x5x4!

4! 3!

= 35

Banyak cara mengambil 3 dari 10

® ₁₀C₃= 10!

(10-3)! 3!

= 10x9x8x7!

7! 3!

= 120

• Peluang mengambil 3 kelereng

merah sekaligus = ₇C₃

₁₀C₃

= 35

120

= 7

Komplemen Kejadian

• Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 ® 0 ≤ p(A) ≤ 1

• P(A) = 0 ® kejadian yang tidak mungkin terjadi

• P(A) = 1 ® kejadian yang pasti terjadi

• P(A¹) = 1 – P(A)

A¹adalah komplemen A

Contoh 1

Sepasang suami istri mengikuti keluarga berencana. Mereka berharap mempunyai dua anak. Peluang paling sedikit mempunyai seorang anak laki-laki adalah …

Penyelesaian:

• kemungkinan pasangan anak yang akan dimiliki: keduanya laki-laki, keduanya perempuan atau 1 laki- laki dan 1 perempuan ® n(S) = 3

• Peluang paling sedikit 1 laki-laki = 1 – peluang semua perempuan

= 1 – 1 = 2

3 3

Contoh 2

Dalam sebuah keranjang terdapat50 buah salak, 10 diantaranya busuk. Diambil 5 buah salak. Peluang paling sedikit mendapat sebuah salak tidak busuk adalah….

Penyelesaian:

• banyak salak 50, 10 salak busuk

• diambil 5 salak ® r = 5

• n(S) = ₅₀C₅

• Peluang paling sedikit 1 salak tidak busuk

= 1 – peluang semua salak busuk

= 1 –

Kejadian Saling Lepas

Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B adalah P(A atau B) = P(A) + P(B)

Contoh 1

Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan diambil dua kartu joker) akan diambil dua kartu kemudian kartu tersebut dikembalikan. Peluang terambilnya kartu as atau kartu king adalah….

Penyelesaian:

• kartu bridge = 52 ® n(S) = 52

• kartu as = 4 ® n(as) = 4

• P(as) = 4/52

• kartu king = 4 ® n(king) = 4

• P(king) = 4/52

• P(as atau king) = P(as) + P(king)

= 4/52 + 4/52 = 8/52

Contoh 2

Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah….

Penyelesaian

• dompet I: 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan

®P(dompet I,ratusan) = ½. 2/10 = 1/10

• dompet II: 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan.

®P(dompet II, ratusan) = ½.3/4 = 3/8

• Jadi peluang mendapatkan uang logam ratusan rupiah

®P(ratusan) = 1/10 + 3/8 = 38/80 = 19/40

Kejadian Saling Bebas

Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling mempengaruhi

P(A dan B) = P(A) x P(B)

Contoh 1

Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putra dan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok tersebut untuk mengikuti lomba perorangan maka peluang terpilihnya putra dan putri adalah….

Penyelesaian

• banyak anggota putra 12 dan banyak anggota putri 18

® n(S) = 12 + 18 = 30

• P(putra dan putri)

= P(putra) x P(putri)

= 12/30 x 18/30

Contoh 2

Peluang Amir lulus pada Ujian Nasional adalah 0,90. Sedangkan peluang Badu lulus pada Ujian Nasional 0,85. Peluang Amir lulus tetapi Badu tidak lulus pada ujian itu adalah…

Penyelesaian:

• Amir lulus ® P(AL) = 0,90

• Badu lulus ® P(BL) = 0,85

• Badu tidak lulus

® P(BTL) = 1 – 0,85 = 0,15

• P(AL tetapi BTL) = P(AL) x P(BTL)

= 0,90 x 0,15

= 0,135

Contoh 3

Dari sebuah kantong berisi 6 kelereng merah dan 4 kelereng biru diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 kelereng merah dan 1 biru adalah….

Penyelesaian:

• banyak kelereng merah = 6 dan biru = 4 ® jumlahnya = 10

• banyak cara mengambil 2 merah dari 6 ® r = 2 , n = 6

® ₆C₂ = 6!

(6-2)! 2!

= 6x5x4!

4! 2!

= 5.3 =15

banyak cara mengambil 1 biru dari 4 kelereng biru ® r = 1, n = 4

® ₄C₁ = 4

• banyak cara mengambil 3 dari 10

® n(S) = ₁₀C₃ = 120

Peluang mengambil 2 kelereng merah dan 1 biru = 15 x 4

120

Jadi peluangnya = ½

Contoh 4

Dari sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 3 bola putih di- ambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya keduanya merah adalah

Penyelesaian:

• banyak cara mengambil 2 dari 8

® ₈C₂ = 8 !

(8-2)! 2!

= 28

banyak cara mengambil 2 dari5

® ₅C₂ = 5 !

(5-2)! 2!

= 10

• Peluang mengambil 2 bola

merah sekaligus = 10/28 = 5/14

I. Latihan

Jawablah pertanyaan di bawah dengan benar

1. Banyak cara menyusun pengurus yang terdiri dari Ketua, Sekretaris, dan Bendahara

yang diambil dari 5 orang calon adalah….

2. Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putih akan diambil 6 bola sekaligus secara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….

3. Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila tiga buah kelereng diambil sekaligus maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….

4. Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putra dan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok tersebut untuk mengikuti lomba perorangan maka peluang terpilihnya putra dan putri adalah….

5. Dari sebuah kantong berisi 6 kelereng merah dan 4 kelereng biru diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 kelereng merah dan 1 biru adalah….

II. Tes Formatif 3

( Terlampir)

III. Daftar pustaka

Tim penulis MGMP Matematika SMA kota Semarang, Matematika SMA / MA XI A IPA, ( Semarang : CV. Jabbaar Setia, 2008)

Tim penyusun KREATIF Matematika, Matematika SMA/MA kelas XI IPA semester gasal, ( Klaten, Viva Pakarindo, 2007)

Simangunsong Wilson, Matematika dasar, ( Jakarta: Erlangga, 2005)

Tim Penyusun, Matematika SMA Program IPA, ( Klaten: CV Sahabat)